1. 即使不存在签订劳动合同，员工仍然可以通过以下形式认定工伤责任：

- 提供与公司存在事实劳动关系的证明如工资条、工作记录、同事证言等。

- 向当地劳动保障部门提交工伤认定申请，并提供事故发生时的相关证据。

2. 工伤认定的具体流程如下：

- 提交工伤认定申请表、与公司存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书。

- 假若劳动保障部门认定工伤成立，公司需承担相应的赔偿责任。

3. 若公司未依法缴纳工伤保险则需遵循以下规定承担赔偿责任：

- 支付治疗工伤的医疗费用、工资福利、伤残津贴等相关费用。

- 在止或解除劳动合同时支付一次性医疗补助金或伤残就业补助金。

4. 倘若公司不承认工伤或不履行赔偿责任，员工可通过以下途径 ：

- 向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁须要公司承担工伤赔偿责任。

- 倘若对仲裁结果不服，可以向人民法院提起诉讼。