申请认定工伤工亡的流程如下：

1. 准备材料：填写《工伤认定申请表》并提交以下材料：

- 与用人单位存在劳动关系的证明材料；

- 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书；

- 死亡证明等。

2. 提交申请：在事故伤害发生之日起1年内，向以下部门提出工伤认定申请：

- 假若是工单位聘用，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出；

- 若是是由包工头聘用，向承包业务转包给包工头的用工单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出。

3. 审核与决定：社会保险行政部门在收到申请后15日内对材料实行审核决定是不是受理。如材料不完整，需补正相关材料。

4. 受理后，社会保险行政部门将实行工伤认定并依照《工伤保险条例》规定，确定工伤待遇。