申请火灾认定工伤等级的流程如下：

1. 向用人单位所在地的人力资源和社会保障局提交工伤认定申请。申请时需提供以下材料：

- 工伤认定申请表

- 与用人单位存在劳动关系的证明材料

- 火灾事故发生的时间、地点、起因等相关证明材料

- 医疗诊断证明或病历资料

2. 在工伤认定通过后，伤情稳定时向市劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。需提交以下材料：

- 劳动能力鉴定申请表

- 《工伤认定决定书》原件和复印件

- 完整的医疗材料

- 身份证或社会保障卡原件和复印件

3. 市劳动能力鉴定委员会依照提交的材料，组织相关专家实劳动能力鉴定，并作出工伤职工的劳动能力鉴定结论。

4. 依照劳动能力鉴定结论确定工伤职工的伤残等级从而确定具体的赔偿数额。