工伤事故责任的认定多数情况下遵循以下步骤：

1. 事故报告：用人单位应在事故发生后24小时内向安全部门报告并在15日内向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

2. 初步审查：工厂安全部对上报的材料实行初审，包含劳动合同、医疗机构诊断证明等对不清楚的疑问实行调查取证。

3. 工伤认定：依照《工伤保险条例》规定，以下情况应认定为工伤：

- 在工作时间和工作场所内因工作起因受到事故伤害。

- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或收尾性工作受到事故伤害。

- 因履行工作职责受到等意外伤害。

- 患职业病。

- 因工外出期间受到伤害或下落不明。

- 法律、行政法规规定的其他情形。

4. 工伤鉴定：在认定为工伤后实劳动能力鉴定和致残等级鉴定。

5. 协商赔偿：依据鉴定结果，与用人单位协商赔偿事宜。

6. 仲裁或诉讼：协商不成时，可通过劳动仲裁或法院诉讼应对。