当然可以。以下是几个步骤：

1. 自证劳动关系：即使工厂不出具证明，工伤职工能够通过提供工资条、工作记录、同事证言等证据来证明与用人单位存在劳动关系。

2. 提交工伤认定申请：依照《工伤保险条例》，工伤职工或其直系亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起一年内直接向单位所在地劳动保障部门提出工伤认定申请。

3. 收集证据：提交工伤认定申请时，需要提供工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明书等。

4. 劳动仲裁确认关系：假如工厂拒绝出具劳动关系证明能够向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，确认存在劳动关系。

5. 劳动部门协助调查：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，能够依照需要对事故伤害实调查核实，需求单位提供相关材料。

通过以上步骤即便工厂不出具证明，工伤职工依然可申请工伤认定。

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