面对光大信用卡逾期近两年的情况，以下是若干建议的应对步骤：

1. 查询信用记录：持卡人应查询个人信用报告理解逾期记录是不是已被记录在案。假若未记录，及时还款可避免信用疑问。

2. 及时还款：倘若信用报告中有逾期记录应尽快还款，尽量全额还款，以免产生更多利息和滞纳金。

3. 与银行沟通：主动与光大银行信用卡中心联系，说明逾期起因，表达还款意愿，并尝试协商新的还款计划。

4. 申请分期还款：倘若一次性还款困难可申请分期还款，减轻财务压力。

5. 避免逃避：不要躲避银行或第三方的电话，保持沟通表达还款意愿。

6. 按期还款：在新的还款计划下，务必按期还款，以免再次逾期。

7. 保持良好的信用记录：还款后继续利用信用卡，并保持良好的信用记录，以改善信用状况。