招行信用卡逾期4万元的情况下可以采纳以下措实解决：

1. 主动联系银行：立即与招商银行信用卡中心取得联系，说明自身的逾期起因和还款能力，表达还款意愿。

2. 申请期还款：向银行说明实际情况，申请期还款，银行有可能依据情况同意调整还款计划。

3. 制定还款计划：与银行协商制定一个切实可行的还款计划，包含每月还款额度和还款期限。

4. 优先偿还欠款：调整个人财务状况，将可用资金优先用于偿还信用卡欠款。

5. 避免新增欠款：在还清逾期欠款前，停止采用该信用卡实行新的消费，避免增加负担。

6. 保持良好沟通：定期与银行保持沟通，及时反馈还款进度，避免因信息不畅造成误解。

7. 留意记录：逾期记录会作用个人信用需关注报告，保障逾期后的还款情况得到妥善记录。

8. 法律咨询：如遇到起诉风险，及时寻求法律咨询熟悉本身的权利和义务。

通过上述步骤，可有效应对信用卡逾期疑问，减轻逾期带来的作用。