微信认定工伤的申诉流程如下：

1. 准备材料：收集与工伤相关的证据，涵但不限于微信聊天记录、工作安排、同事证言等以证明在非工作时间应对工作事务。

2. 向社保局申请：向当地社会保险行政部门（一般是人力资源和社会保障局）提交工伤认定申请，并提供相关证据。

3. 等待审查：社保局将按照提交的材料实审查，如需进一步调查，有可能联系申请人或相关单位。

4. 若被驳回：

- 提出复议：若社保局作出不予认定工伤的决定可在收到决定书之日起60日内向上一级社会保险行政部门申请复议。

- 提交材料：在复议申请中需再次提交充分的证据和理由，以支持工伤认定的合理性。

5. 行政复议结果：若行政复议结果仍不满足须要，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。

6. 法院审理：法院将按照案件情况，依法审理并作出判决。

7. 行判决：依照法院的判决结果行相应的工伤认定和赔偿事宜。