1. 醴陵到新疆吐鲁番的自由行之旅，首先需要规划好交通路线。从醴陵出发可选择乘坐或飞机前往乌鲁木齐，再转乘长途汽车或前往吐鲁番。

2. 吐鲁番是著名的旅游城市拥有丰富的旅游资源。游客可以参观著名的火焰山、葡萄沟、坎儿井等自然景观。

3. 以下是若干建议的行程安排：

- 第1天：抵达吐鲁番入住酒店，稍作休息后，前往火焰山游览，体验特别的地理奇观。

- 第2天：游览葡萄沟，品尝美味的葡萄和葡萄酒，理解当地葡萄种植历史和文化。

- 第3天：参观坎儿井，理解这一古老的水利工程，以及它对当地农业的要紧性。

- 第4天：游览吐鲁番博物馆，熟悉吐鲁番的历史文化。

- 第5天：前往吐鲁番周边的景点，如苏公塔、交河故城等，感受古丝绸之路的韵味。

4. 在旅行期间，品尝当地美食也是不可或缺的一部分如手抓饭、烤羊肉串、抓饭等。

5. 别忘了购买若干当地的特色纪念品如葡萄干、丝绸制品等，为此次旅行留下美好的回忆。