1. 建设银行信用卡逾期16次，这类情况一般表明持卡人存在较严重的不良信用记录。银行会对持卡人的信用状况实行严格审查为此再次申请信用卡有可能遇到困难。

2. 具体而言，以下是部分可能的情况和后续影响：

- 建行有可能对持卡人的信用额度实行限制，引起可用额度减少。

- 逾期记录会在央行系统中保留一定时间，一般逾期记录会滚动更新，保留24个月。

- 假如逾期次数过多建行有可能将持卡人列入黑名单，作用其未来的信用卡申请和其他金融服务。

- 持卡人可能存在面临较高的逾期利息和违约金。

- 长期逾期还可能引起建行选用法律手追讨欠款甚至影响持卡人的正常生活。

3. 对已逾期16次的持卡人而言，及时还清欠款并与银行沟通协商是解决疑惑的首要步骤。