1. 是的有逾期记录的情况下依然有可能申请到信用卡，但具体情况会因银行政策和逾期程度的不同而有所差异。以下是若干可能的情况：

- 假如逾期时间不长金额不大，且已经还清欠款，若干银行或会考虑发放信用卡但也会减少信用额度。

- 倘使逾期记录较为严重例如逾期次数多、时间较长，银行有可能请求更高的信用评分或提供担保。

2. 以下是部分可尝试申请的信用卡类型：

- 银行针对信用记录稍差的客户推出的“修复信用”信用卡，这类卡片一般额度较低，但可以帮助重建信用历。

- 地方性银行或小型金融机构发行的信用卡，这些机构可能在审批期间更为灵活。

- 专门为信用不良者设计的信用卡，这类卡片可能伴有较高的年费或利率。

3. 在申请信用卡时，建议采纳以下措：

- 尽量选择与本身信用状况相匹配的信用卡产品。

- 提供真实的个人信息和财务状况，以便银行评估信用风险。

- 若是有特殊情况，如失业或疾病致使逾期，可主动与银行沟通，说明起因，争取宽限或分期还款的机会。