逾期金额达到2万元，且长时间未能偿还，可能会面临法律诉讼。根据 法律，如果借款人有能力偿还但拒绝履行债务，判决可生效后，仍不履行的，债权人可以申请强制执行。此情况下，不仅财产会被查封、冻结，还可能因为拒不履行判决而被列入失信被执行人名单。严重情况，可能会采取司法拘留措施，最长拘留期为15日。