建行信用卡逾期一次的严重性如下：

1. 作用个人信用记录：逾期一次会在个人报告中留下不良记录，对今后的信用评级产生负面影响。

2. 产生额外费用：逾期还款会产生滞纳金和利息增加还款负担。

3. 信用额度调整：建行系统可能存在对逾期账户的信用额度实自动控管，减低可用额度。

4. 措：银行可能存在选用电话、短信等形式实行，给生活带来不便。

5. 法律风险：长期逾期可能将会造成银行选用法律手追讨欠款甚至面临刑事责任。

6. 影响其他金融服务：逾期记录可能将会影响持卡人办理房贷、车贷等金融服务。

建行信用卡逾期一次虽然不一定会造成严重影响，但仍然需要引起重视避免影响个人信用和金融生活。