建行信用卡未还清欠款时仍然可实行挂失操作。以下是若干关键点：

1. 可挂失：即使信用卡有未还清的欠款持卡人仍然可以挂失信用卡，以保障账户安全。

2. 挂失方法：有多种挂失方法可供选择涵通过手机银行、网上银行、微信公众号、电话银行等。

3. 挂失后续影响：挂失后，持卡人可选择补卡或不补卡。倘使不补卡，需要尽快还清欠款，否则欠款依然存在。

4. 还款方法：即使挂失了信用卡，持卡人仍需依据原卡号还款，以保证账单按期支付。

5. 补卡流程：假如选择补卡，挂失后需等待一定时间（一般为7个工作日），然后携带身份证到银行网点办理补卡手续。

6. 关注事项：挂失期间，或会产生一定的手续费，具体费用需咨询银行。

即使建行信用卡未还清欠款持卡人也可实行挂失操作以确信个人账户的安全。