面对4万元的信用卡负债以下是若干建议：

1. 制定还款计划：梳理所有信用卡债务，理解每张卡的利率、更低还款额和还款日期，然后制定一个详细的还款计划。

2. 优先偿还高利率债务：将债务依据利率从高到低排序，优先偿还利率较高的信用卡负债，以减少利息支出。

3. 调整消费惯：减少非必要支出，控制信用卡消费避免增加新的债务。

4. 增加收入：寻找额外的收入来源，如兼职、投资或出售闲置物品以加快还款进度。

5. 申请债务重组：若是债务压力过大，可尝试与银行协商，申请减少利率、长还款期限等债务重组方案。

6. 避免逾期还款：逾期还款会产生额外费用务必按期还款，以免陷入恶性循环。

7. 寻求专业帮助：假使自行应对困难，可以考虑寻求专业财务顾问的帮助，以获得更专业的建议和指导。