代还信用卡并申请60期还款的流程如下：

1. 主动联系银行：持卡者需要主动联系光大银行信用卡客服，说明本人的还款困难和还款意愿。

2. 提供相关证明：向银行提供失业、生病或其他引起还款困难的相关证明材料，以便银行熟悉你的实际情况。

3. 申请债务重组：向银行提出债务重组的申请，请求将逾期的信用卡债务分期还款。

4. 协商还款计划：与银行协商分期还款的具体期限，如申请60期还款。银行会依照你的还款能力实评估。

5. 等待审批：提交申请后，银行会对你的情况实行审核，审批通过后会与你达成正式的分期还款协议。

6. 按协议还款：依照协商后的还款计划准时足额偿还每一期的债务。

7. 留意记录：即使协商成功，也要保证准时还款，以免作用个人记录。

通过以上步骤持卡者可以与光大银行协商代还信用卡并申请60期还款。不过需要留意的是银行是不是同意60期还款还需依照具体情况而定。