兴业信用卡确实设有逾期缓冲期具体如下：

1. 兴业银行信用卡提供了3天的还款宽限期即持卡人在还款日之后的3天内完成还款，仍被视为按期还款不会产生逾期记录。

2. 在宽限期内，持卡人可避免逾期利息和不良信用记录的产生。这意味着只要在还款日后第三天的下午17:00之前还清欠款，就不会对个人信用造成作用。

3. 若是持卡人因特殊情况无法在宽限期内还款，应尽快与兴业银行客服沟通，说明起因，并尝试协商期还款以避免进一步的信用损失。