信用卡逾期后持卡人可能存在收到以下几种类型的短信：

1. 提醒短信：银行会在还款日前后发送提醒短信，内容如下：

“尊敬的客户，您的信用卡应还金额未偿还，请于[还款日]前完成还款以免产生逾期费用。如有疑问，请及时联系银行客服。”

2. 逾期短信：

“尊敬的客户，您信用卡账户已逾期请尽快还清欠款，以免作用您的个人记录。请于[指定日期]前还款，否则将采用进一步措。”

3. 逾期后续影响告知短信：

“尊敬的客户您信用卡账户已逾期超过[时间]，若未能在[指定日期]前还清欠款，我行将依法选用相应措，涵但不限于上报系统、增加逾期罚息等。”

4. 防诈骗提醒短信：

“尊敬的客户，请关注近期有诈骗分子冒充银行发送逾期短信，需求您提供个人信息或转账。请勿轻信如有疑问，请直接拨打我行官方客服电话实行核实。”

这些短信旨在提醒持卡人尽快解决逾期疑问，并防范可能的诈骗风险。