影响个人信用记录父亲欠信用卡被起诉，说明其未能按时偿还债务，导致信用卡公司向提起诉讼。这一行为将会严重影响个人信用记录，使个人信用评分下降，从而无法获得更多的贷款和信用卡，对孩子的信用观念产生不良影响。影响家庭关系如果父母因信用卡欠款被起诉，可能会引起家庭矛盾和争吵。