大同平城区认定工伤的具体流程如下：

1. 事故报告：发生工伤事故后，用人单位应该在24小时内向当地人力资源和社会保障部门报告。

2. 受伤人员救治：用人单位应该及时将受伤人员送往医疗机构救治，并承担医疗费用。

3. 提交申请：用人单位需要在事故发生后30日内向大同平城区人力资源和社会保障部门提交工伤认定申请。

4. 提交材料：申请工伤认定时，需提交以下材料：

- 用人单位的营业执照副本；

- 受伤人员的身份证复印件；

- 医疗机构出具的病历资料；

- 事故现场照片、视频等证据材料；

- 用人单位的规章制度、劳动合同等证明材料。

5. 受理与调查：人力资源和社会保障部门在收到申请后，理应在15日内实受理并实调查。

6. 认定结果：按照调查情况，人力资源和社会保障部门理应在60日内作出工伤认定决定。

7. 异议与申诉：对工伤认定结果有异议的可以自收到认定决定书之日起15日内向上一级人力资源和社会保障部门提出申诉。

8. 解决结果：上一级人力资源和社会保障部门应该在收到申诉后60日内作出应对决定并通知申诉人。